Uliczny handlarz, wędrujący w zimowe wieczory po nędznych, zaniedbanych ulicach Stambułu, to rzadkość. Mevlut  Karataş jest jednym z ostatnich i coraz mniej mieszkańców miasta otwiera okna i drzwi na jego głośne zawołanie: „Buzaaaa!”. Za dnia ima się rozmaitych dorywczych prac: sprzedaży jogurtu, pilawu albo kelnerowania, za to nocą bierze na barki dzbany tradycyjnego tureckiego napoju, a nogi same niosą go przed siebie. Buza jest spuścizną po przodkach, przypomina ludziom o dawnych czasach i Mevlut nie wyobraża sobie życia bez niej, bez żartów z klientami i bez Stambułu, jego krętych uliczek, zakamarków, dzielnic, które zna jak własną kieszeń. Te długie wędrówki czynią Mevluta szczęśliwym, jednakże nie pozwalają zabezpieczyć bytu jego rodziny. A tę biedny Mevlut kocha ponad wszystko. Ma dwie śliczne córeczki i żonę Rayihę, którą poślubił wskutek pomyłki - z małej wioski w prowincji Konya porwał nie tę dziewczynę, którą zamierzał...

Dziwna myśl w mej głowie to historia wielopokoleniowej rodziny przybyłej do Stambułu z biednej wsi, a zarazem drobiazgowa kronika życia w mieście nad Bosforem w latach 1969–2012. Wraz z Mevlutem, jego ojcem, wujostwem, kuzynami i pozostałymi członkami stopniowo powiększającej się rodziny obserwujemy Stambuł na przestrzeni kilku dziesięcioleci i jesteśmy świadkami fascynujących przemian, jakim podlegała metropolia. Śledzimy następujące po sobie pucze, zamachy bombowe w redakcjach gazet, korupcję urzędników, przemiany obyczajowe, plotki, marzenia i lęki, którymi żyją stambulczycy, i widzimy, jak w miejscu dawnych, prowizorycznych chatek wzniesionych przez ubogich imigrantów na bezprawnie zasiedlonych działkach, wyrastają wielkie wieżowce, a szerokie aleje wypierają stare kamienice. Miasto umiera i odradza się, a żyjący w nim ludzie wypełniają je swoimi opowieściami – o nieodwzajemnionych miłościach, aranżowanych małżeństwach, rodzinach, które raz są szczęśliwe, a raz nie, o przyjaźni, nienawiści i marzeniach o lepszym życiu.